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数学故事

时间:2009/8/25 16:50:12 点击:

  核心提示:张景中,曾在动力系统、距离几何等领域工作,后转向计算机科学从事自动推理的研究,创建了几何定理可读证明自动生成的消点法。他对数学教育一直抱有浓厚的兴趣,从教育数学的观点出发提出了系统的面积方法、非语言的极限定义和连续归纳法。近年来,张景中致力于在自动推理基础上发展理科智能教育软件。他曾获国家发明二等奖...

张景中,曾在动力系统、距离几何等领域工作,后转向计算机科学从事自动推理的研究,创建了几何定理可读证明自动生成的消点法。他对数学教育一直抱有浓厚的兴趣,从教育数学的观点出发提出了系统的面积方法、非ε语言的极限定义和连续归纳法。近年来,张景中致力于在自动推理基础上发展理科智能教育软件。他曾获国家发明二等奖、国家自然科学二等奖,国家科技进步二等奖和中国科学院自然科学一等奖。1995年他当选为中国科学院院士,现为中国科普作家协会理事长、华中师范大学教育信息技术工程中心学术委员会主任、博士生导师。 

从汝南到北大 
张景中1936年12月出生于河南省开封市。童年对他影响最大的人是祖母。他在一篇回忆文章中这样写道:“记得她叫李凤彩,是汝南李寨一个大地主的女儿,读过私塾,信佛。那是兵慌马乱的抗日战争年代。她常在炮声中牵着我和哥哥跑进高梁地的深处,从怀里掏出一本破旧的《古文观止》,教我们读……” 

1954 年夏,张景中考入北京大学,攻读数学专业。 

20世纪50年代,北大数学力学系很重视基础课程。程民德教授讲微积分,江泽涵教授讲解析几何,周培源教授讲普通物理。 

在学习函数的微分法时,《数学学报》发表了一个用十进小数构造“处处连续但处处不可微函数”的例子。但后来发现这个例子有误,试图补救。张景中想出可以用二进小数构造它,并与同学杨路一起给出论证。程民德教授高兴地安排了一次学生科学报告会,叫他们讲解这个例子。这个例子后来发表在武汉的《数学通讯》杂志上。这也是杨路和张景中近半个世纪合作的开端。 

读大学一年级时,张景中在解析几何教科书上看到函数方程 f(x+y)=f(x)+f(y) 的连续解只有 f(x)=cx ,想到一个确定它全部解的方法,写成论文,居然顺利地在《数学进展》刊出。没多久,《数学进展》编辑部来信说,读者来函问:关于这个结果,前人有哪些工作?并指出研究者在发表自己的成果之前,应当了解别人已经做出了什么,才是负责的态度。收到信后,张景中查阅资料发现,早在1920年,德国的哈默尔已经做了这个工作,只好复信致歉。后来华罗庚的学生邵品琮告诉张景中,这位“读者”便是华罗庚先生,他是《数学进展》的主编,但刊物出版后他才看到。他让编辑部给张景中写这封信的用意,是促使他明白科学研究的入门规矩。回忆起这段往事,张景中说:“通过此事,我深深地明白,学术研究,不但要想得多,还得读得多。” 

当时北大数学系学生课外学术活动很活跃。张景中参加了丁石孙先生所指导的代数课外小组。先是研究矩阵的无穷乘积,后来,他又对函数的迭代问题产生了很大兴趣。此外,他爱下象棋、打乒乓球,还参加了北大诗社。回首北大岁月,他满怀感慨地说,那可真是个“黄金时代”。 

告别未名湖 
许多人说,自1957年起,中国进入了一个多灾多难的时期。对张景中来说也是如此。1957年他被错划为右派,命运突变,1958年2月被开除学籍,劳动教养。同窗好友杨路,也受到了同样的处理。在半步桥收容所经过半个月“学习”后,张景中被送到天津附近的茶淀站,分配到清河农场劳动…… 

“大跃进”年代,劳教农场里劳动之紧张沉重不难想见。白天劳动,晚上还要开会。而张景中无论多忙,总是随身带几本书,其中《数论基础》是他最常翻看的。对于数学问题的思考,使他精神上觉得充实。他在农场里种过小麦、水稻,在土化肥厂里烧过石灰、做过盐酸,但干的最多的还是挖泥和抬土。 

经历了3年自然灾害的严酷磨练后,1962年张景中解除了劳动教养,留在农场当“就业人员”。好友杨路仍然在北京**劳动教养。他们二人常常通信交流关于数学问题的思考心得。这样的书信交流,张景中视其为“一种精神上的享受”。他们身各一方,两点一线,依然构成了一个数学研究的“阵线”。 

张景中和杨路的异地联袂攻关,攻克了“逐段单调连续函数迭代根存在性”的难题。成果在《数学学报》发表后,引起数学界的关注和后续研究。他们一起探索几何算法的课题,艰苦环境下的研究成果,大步领先于西方数学界,引起国际上的强烈反响,在国内外学术期刊和国际会议文集上被引用近400篇次,其中《科学引文索引》收录100多篇次。 

30年后,张杨二人根据当年建立的几何算法,结合张景中提出的新思路,解决了预给度量的初等图形(由有限个点、超平面和超球组成的图形)在欧氏空间嵌入条件的问题。对于这一工作,美国著名离散数学家和计算机科学家L.Kelly在《数学评论》上评论说:“这是一个正在发展中的纲领的一章。这个纲领肇始于维也纳的Menger和中国的吴文俊,在西方由Blumenthal及其学派,在东方则由杨、张等所推进……除了理论和基础的意义和重要性之外,该纲领的倡导者并顾及其在计算机辅助几何推理、定理机器证明、近似数据嵌入等各不同领域的应用。” 

然而好景不长。“文化大革命”时期,张杨二人的学术通信,被管教人员视为反改造活动被迫中止。

作者:贾楠楠 录入:贾楠楠 来源:原创
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