对2007年山东省高考考试说明的研究
一、命题指导思想
1、依据一标一纲，结合我省实际，注重对基础知识、基本技能、数学思想方法的考查；
2、既平稳过渡又体现新课程理念；
3、四度：信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
二、知识要求方面：
由原来的“了解、理解和掌握、灵活和综合运用”三个层次变为“了解、理解和掌握”三个层次．
三、能力要求：
能力原来是指“思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识”（四能一识）．现在是指“运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力，以及应用意识和创新意识”（五能二识）。
四、考试范围：
选修系列4的内容，在2007年暂不列入数学科目的命题范围。
五、具体考试内容及要求的变化
1．集合：“了解属于、包含、相等关系的意义”变为“理解集合之间的包含和相等关系”，更加强调了集合表述数学问题的工具性，突出了“维恩图”表示集合之间关系和运算的作用。
2．简易逻辑：对四种命题和逻辑连接词“或”“且”“非”的含义的要求从“理解”降为“了解”，四种命题的关系要求会分析，增加了“理解全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定”。注意不要求判断一个命题是否是复合命题，以及用真值表判断命题真假，还要注意不要让学生把命题的否定与否命题混淆。
3．函数：函数的单调性从“了解”升为“理解”，强调了对函数最值的理解；增加了“对分段函数的了解及其简单应用”；反函数问题只涉及指数和对数函数；增加了五种具体的“幂函数（1，2，3，-1，1/2）”；增加了函数与方程的内容，要求“结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解”；更加突出了函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数）的应用。
4．立体几何：空间的几何体更强调几何直观，增加了对三视图、平行投影和中心投影知识的要求；增加了“了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积计算公式”；删去了多面体与正多面体欧拉定理的有关内容。文科没有引入空间角和距离的有关概念以及三垂线定理及其逆定理的有关知识，因此推理论证线面关系在文科试题中占的比重明显加大。理科突出了空间向量的应用。
5．直线和圆的方程：增加了“了解斜截式与一次函数的关系。”把“线性规划”移到“不等式”。删去了两条直线的交角（到角和夹角）。
6．算法初步：程序框图和基本算法语句考纲都要求“理解”,但应该侧重对“程序框图”的复习。
7．统计：应突出对相关概念的理解，淡化繁杂的数值计算。会三种抽法，理解“一表三图”各自的特点，理解样本数据基本数字特征（平均数、标准差）的意义；
8、统计案例：“独立性性检验”、“假设检验”、“聚类分析”和“回归分析”要求都是了解。
9．概率：重点是古典概型的计算，虽然增加了“随机数和几何概型”，但要求只是了解，文科删掉了“独立事件”的概率和“计数原理”。因此，古典概型的计算会更加简单。
10、概率统计：选修理科增加了“理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用。”和“理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题”。
11、三角函数：不要求引入反三角函数概念，要求“会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式”。重点在“基本三角函数关系”、“三角函数图像性质”和“正弦、余弦定理的应用”，淡化三角函数的恒等变形。
12．平面向量：增加了“掌握平面向量的正交分解及其坐标表示”、“理解平面向量数量积的物理意义”和“了解平面向量的数量积与向量投影的关系”，用向量的共线代替了原来的“平移公式”。
13．数列：增加了“了解数列是自变量为正整数的一类函数。”和“了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。”的要求。删去了“递推公式”的概念。
14．不等式：要求“对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图”，删去了“绝对值不等式”。把“不等式的证明”放到选修“推理与证明”。
15．圆锥曲线：增加了“理解数形结合的思想”。文科把“双曲线和抛物线”的考试要求从“理解”降低为“了解”，删去了“了解椭圆的参数方程”。理科把“双曲线”的考试要求从“理解”降低为“了解”。*文理科删去了椭圆和双曲线中“准线”、共轭双曲线、统一定义等概念。整体上对圆锥曲线的要求降低了。
16．导数：明确了“对多项式函数求导一般不超过三次”。删去了“数列极限和函数极限”的有关内容。文科考生要求掌握的求导公式与理科相同。理科增加了“定积分与微积分基本定理”，要求是了解。
17．推理与证明：增加了了解“合情推理与演绎推理”以及“直接证明与间接证明”。文科删去了“数学归纳法”。
18．复数：理科把复数的概念从“了解”升为“理解”、把复数的代数表示从“掌握”降为“了解”。文科增加了“复数部分”且与理科要求相同。
19．计数原理：文科全部删去有关内容，理科变化不大。
20．框图：文科增加了“流程图与结构图”。
