核心提示：生活中，概率无处不在什么是概率呢？ 假设你在参加一个由50人组成的婚礼，有人或许会问：我想知道这里两个人的生日一样的概率是多少？此处的一样指的是同一天生日，如5月5日，并非指出生时间完全相同。 也许大部分人都认为这个概率非常小，他们可能会设法进行计算，猜想这个概率可能是七分之一。然而正确答案是，大约...
生活中，概率无处不在
什么是概率呢？
假设你在参加一个由50人组成的婚礼，有人或许会问：“我想知道这里两个人的生日一样的概率是多少？此处的一样指的是同一天生日，如5月5日，并非指出生时间完全相同。”
也许大部分人都认为这个概率非常小，他们可能会设法进行计算，猜想这个概率可能是七分之一。然而正确答案是，大约有两名生日是同一天的客人参加这个婚礼。如果这群人的生日均匀地分布在日历的任何时候，两个人拥有相同生日的概率是97%。换句话说就是，你必须参加30场这种规模的聚会，才能发现一场没有宾客出生日期相同的聚会。
人们对此感到吃惊的原因之一是，他们对两个特定的人拥有相同的出生时间和任意两个人拥有相同生日的概率问题感到困惑不解。两个特定的人拥有相同出生时间的概率是三百六十五分之一。回答这个问题的关键是该群体的大小。随着人数增加，两个人拥有相同生日的概率会更高。因此在10人一组的团队中，两个人拥有相同生日的概率大约是12%。在50人的聚会中，这个概率大约是97%。然而，只有人数升至366人(其中有一人可能在2月29日出生)时，你才能确定这个群体中一定有两个人的生日是同一天。
这就是概率。
概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。
在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。
在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。
举个简单的例子：如果把整个6+1总共七位号码全部包下来，不是可以中特奖了吗？只要有资金投入，不是次次可以中五百万了吗？其实，总共七位数，一位数的变化是从0到9有10种，七位数共有10*10*10*10*10*10*10共一千万种，所以需要买一千万张彩票才能保证中奖，总共需要投入2000万元资金，才能确定获得特等奖五百万元。当然，你除了五百万这条大鱼，你还能一网捞起若干一等奖，二等奖，三等奖等等其他的小鱼小虾，但是总数不会超过一千万元。所以你的投资回报率一定是-50%以下。
由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。 如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”，电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。又由于概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。
当然，在学习中，我们不要局限于通过理论确定概率，而应尽可能运用计算器、计算机进行模拟活动、处理数据，正确理解随机事件发生的不确定性与频率的稳定性，更好地体会概率的意义，如掷100 次硬币一定出现 50 次正面吗？将一枚均匀硬币随机掷100 次，相当于重复做了 100 次试验，每次有两个可能的结果（出现正面，不出现正面），出现正面的概率为 1/2．若令X 为正面出现的次数，则 X 服从 n=100，p=1/2 的二项分布，那么 P ( X= k)=C k 100 （1/2）k(1-1/2)100-k = C k 100 (1/2)100.由此可以得到：随机掷 100 次硬币“正好出现 50 次正面”的概率为P ( X= 50)=C 50 100 （1/2）50≈0.08．学生在学习概率时会有一种误解，认为既然出现正面的概率为 1/2，那么掷 100 次硬币出现 50 次正面是必然的，或者这个事件发生的概率应该很大．但计算表明这个概率只有 8%左右．通过这样的探索，不仅可以培养创新能力，而且还可以消除过去的一些错误经验．
