【1】一辆汽车质量为m，从静止开始运动，沿水平面前进了s后，就达到了最大行驶速度v，设汽车的牵引力不变，所受阻力是车重的K倍。求：
（1）汽车的牵引功率
（2）汽车从静止到匀速运动所需的时间
解：设：汽车从静止开始到匀速运动所需的时间为t,摩擦力为f，牵引力为F，牵引力恒定功率为P
则f=kmg,
当达到了最大行驶速度Vmax时F=f，
此时P=F*Vmax=f*Vmax=kmg*Vmax,
那么根据动能定理或能量守恒定理得：
P*t-f*X=0.5*m*Vmax*Vmax,
即：kmg*Vmax*t-kmg*X=0.5*m*Vmax*Vmax
得:t=Vmax/(2kg)+X/Vmax
【2】质量为2t的汽车，额定功率为60kW,汽车在平直公路上以3000N的恒定牵引力启动，阻力为车重的0.1倍，g=10m/s^2,求汽车匀速运动时的速度。
解：汽车在平直公路上以3000N的恒定牵引力启动，做匀加速运动，输出功率逐渐增大，当输出功率增大到额定功率为60kW时，此时牵引力大于阻力，汽车不能做匀速运动，必须换挡，以减小牵引力而继续做加速运动，当牵引力减小到等于阻力时，汽车才能做匀速运动，所以，汽车匀速运动时P=FVm=fVm
即，Vm=P/f=P/0.1mg=P/m=60*10~3/2*10~2=30m/s
【小结】
机车运动问题(前提:阻力f恒定)
P=Fv F=ma+f (由牛顿第二定律得)
汽车启动有两种模式
1) 汽车以恒定功率启动 (a在减小,一直到0)
P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f
当F减小=f时 v此时有最大值
2) 汽车以恒定加速度前进(a开始恒定,在逐渐减小到0)
a恒定 F不变(F=ma+f) V在增加 P实逐渐增加最大
此时的P为额定功率 即P一定
P恒定 v在增加 F在减小 尤F=ma+f
当F减小=f时 v此时有最大值
