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一、概念、公式的比较与辨析 |
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无论从数学的产生还是从数学的发展来看，数学与日常生活有广泛联系，小学阶段的数学内容，走到大街上到处可以找到，因此，有的专家把小学数学称为“街头数学”，说明它与日常生活的密切联系。《标准》北师大版教材第一册第一页，通过卡通人物讨论什么是数学的对话，智慧老人：“数学就在你的身边。”淘气：“我认识了5个小朋友。”笑笑：“汽车的轮子是圆的。”机灵狗：“嘻嘻，这就是数学！”使学生从入学第一天起，就体会到生活中处处有数学，数学就在我们身边。随着年级的升高，让学生找一找生活中的大数，让学生找一找生活中哪些问题可以用乘法解决，哪些问题可以用除法解决。这些都有利于培养学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在日常生活中有广泛的应用。
现实世界有许多现象和问题隐含着一定的数学规律，需要人们从数学的角度去发现、去探索、去寻求解决策略。一个缺乏应用意识的人，会对这些现象和问题视而不见，当然更谈不上会有什么发现了。比如，有一个孩子说：“我有一串五色珠子，共98颗，每种颜色颗数相等。”从数学的角度来审视这句话，这是不可能的。因为98除以5是有余数的，不可能每种颜色颗数相等。实验区学生家长反映：孩子在家里谈论数学的时间多了，双休日跟着父母去超市买东西，孩子主动将所买东西的总价进行估算，与购物小票是否相符。购买花布时，观察哪些图形是对称图形；欣赏图案时，研究这些图案是由哪些基本图形经过平移或旋转形成的。以上例子，说明学生面对实际问题，能够主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略，这是数学应用意识的重要体现。
解决策略多样化是为了鼓励学生独立思考，用自己的方法去解决问题，可以通过操作、画图、列表、列算式等方式。列的算式也可以不尽相同，答案可以不唯一，只要合理就可以。这样做，有利于培养学生的创新思维和实践能力。例如，《标准》北师大版教材二年级下册，在学习了有余数除法后，安排了一幅学生去公园租船的情境图，每条船限坐4人，21个同学去划船，至少要租几条船？怎样分配合理？在回答第二个问题时，学生就用小棒或其它学具摆出多种分配方案，但都认为把剩下的一个同学放在第六条船上是不合理的，因为这样分配这个同学太寂寞了，同时也不安全。
